【题目】某校初级中学数学兴趣小组为了解本校学生年龄情况,随机调查了本校部分学生的年龄,根据所调查的学生的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的学生人数为_______,图①中 的值为 ;
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】已知一次函数,反比例函数(a,b,k是常数,且),若其中一部分x,y的对应值如表:则不等式的解集是_________.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
3 | 2 | 1 | 0 | |||||
2 | 3 | 6 |
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【题目】如图,菱形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE,并延长CE与BA的延长线交于点F, 若∠BCF=90°,则∠D的度数为( )
A.60°B.55°C.45°D.40°
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【题目】小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午,他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护,他们无法到达古树的底部B,如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D,并在点D处安装了测量器DC,测得古树的顶端A的仰角为45°;再在BD的延长线上确定一点G,使DG=5米,并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜,小明沿着BG方向移动,当移动带点F时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像,此时,测得FG=2米,小明眼睛与地面的距离EF=1.6米,测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上,且EF、CD、AB均垂直于FB,求这棵古树的高度AB。(小平面镜的大小忽略不计)
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【题目】经中共中央决定设立河北雄安新区,这一重大措施必将带动首都及周边区域向更高水平发展,同时也会带来更多商机.某水果经销商在第一周购进一批水果1160件,预计在第二周进行试销,购进价格为每件10元,若售价为每件12元,则可全部售出;若售价每涨价0.1元,销量就减少2件.
(1)若该经销商在第二周的销量不低于1100件,则售价应不高于多少元?
(2)由于销量较好,第三周水果进价比第一周每件增加了20%,该经销商增加了进货量,并加强了宣传力度,结果第三周的销量比第二周在(1)条件下的最低销量增加了m%,但售价比第二周在(1)条件下的最高售价减少了m%,结果第三周利润达到3388元,求m的值(m>10).
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【题目】如图,的直角边在x轴上,在y轴的正半轴上,且,,按以下步骤作图:①以点A为圆心,适当长度为半径作弧,分别交,于点C,D;②分别以C,D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在内交于点M;③作射线,交y轴于点E,则点E的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】小亮在研究矩形的面积S与矩形的边长x,y之间的关系时,得到下表数据:
x | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
y | 12 | 6 | ■ | 3 | 2 | 1.5 | 1 | 0.5 |
结果发现一个数据被墨水涂黑了.
(1)被墨水涂黑的数据为_________;
(2)y与x的函数关系式为_________,且y随x的增大而_________;
(3)如图是小亮画出的y关于x的函数图象,点B、E均在该函数的图象上,其中矩形的面积记为,矩形的面积记为,请判断与的大小关系,并说明理由;
(4)在(3)的条件下,交于点G,反比例函数的图象经过点G交于点H,连接、,则四边形的面积为_________.
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【题目】如图,CD是⊙O的直径,OB⊥CD交⊙O于点B,连接CB,AB是⊙O的弦,AB交CD于点E,F是CD的延长线上一点且AF=EF.
(1)判断AF和⊙O的位置关系并说明理由.
(2)若∠ABC=60°,BC=1cm,求阴影部分的面积.(结果保留根号).
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【题目】如图,RtΔABC中∠C=90°,∠ABC=30°,ΔABC绕点C顺时针旋转得ΔA1B1C,当A1落在AB上时,连接B1B,取B1B的中点D,连接A1D,则的值为_______.
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