【题目】中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2015年年收入200美元,预计2017年年收入将达到1000美元,设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程为
A. B.
C. D.
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【题目】如图,四边形ABCD的顶点在⊙O上,BD是⊙O的直径,延长CD、BA 交于点E,连接AC、BD交于点F,作AH⊥CE,垂足为点H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求证:AH是⊙O的切线;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求证:CD=DH.
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【题目】数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.
例如:已知:a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.
请你根据以上材料解答以下问题:
(1)若,求的值;
(2)当时,代数式的值是5,求当时,代数式px3+qx+1的值;
(3)当时,代数式的值为m,求当时,求代数式的值是多少?
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【题目】在某次海上军事学习期间,我军为确保△OBC海域内的安全,特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域,在雷达显示图上,军舰B在军舰O的正东方向80海里处,军舰C在军舰B的正北方向60海里处,三艘军舰上装载有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域.(只考虑在海平面上的探测)
(1)若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控,则雷达的有效探测半径r至少为多少海里?
(2)现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域,在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上,同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上,求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里?
(3)若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域,我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截,问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?
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【题目】阅读下面材料:
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题:
如果一个不等式(含有不等号的式子)中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式.
求绝对值不等式的解集(满足不等式的所有解).
小明同学的思路如下:
先根据绝对值的定义,求出恰好是3时的值,并在数轴上表示为点,,如图所示.观察数轴发现,
以点,为分界点把数轴分为三部分:
点左边的点表示的数的绝对值大于3;
点,之间的点表示的数的绝对值小于3;
点B右边的点表示的数的绝对值大于3.
因此,小明得出结论,绝对值不等式的解集为:或.
参照小明的思路,解决下列问题:
(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
①的解集是 ;
②的解集是 .
(2)求绝对值不等式的解集.
(3)直接写出不等式的解集是 .
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【题目】移动支付快捷高效,中国移动支付在世界处于领先水平,为了解人们平时最喜欢用哪种,移动支付支付方式,为此在某步行街,使用某app,软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查,设置了四个选项,支付宝,微信,银行卡,其他移动支付(每人只选一项),以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.
请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.
(1)这次调查的样本容量是 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.
(4)若某天该步行街人流量为10万人,其中40%的人购物并选择移动支付,请你依据此次调查获得的信息,估计一下当天使用银行卡支付的人数.
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【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 10 | |
B | 15 | |
C | 25 | |
D | m | |
E | n |
根据以上信息完成下列问题:
统计表中的______,______,并补全条形统计图;
扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______;
已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.
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【题目】矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),点D的坐标为(2,0),E为AB上的点,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为( )
A. (1,3) B. (3,1) C. (4,1) D. (3,2)
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