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【题目】意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的空洞,从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形,中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形,其中,则四边形的面积为(

A.16B.20C.22D.24

【答案】B

【解析】

根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,故四边形的面积等于四边形的面积加上四边形的面积,再根据六边形的面积为28即可求解.

∴可设BG=2aCG=a

∵六边形的面积为28

4a2+a2+ =28

解得a=2-2)舍去,

根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,

∴四边形的面积=四边形的面积加上四边形的面积=4a2+a2=5×4=20

故选B

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原料

款式

原料

(克)

原料

(克)

甲款甜品

30

15

乙款甜品

10

20

1)求关于的函数表达式;

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(2)如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形,AB=3,BC=4.

①线段AE、CG在(1)中的关系仍然成立吗?若成立,请证明,若不成立,请写出你认为正确的关系,并说明理由.

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