Question

设a，b是方程x²+x-10=0的两个实数根，则a²+2a+b的值是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：

分析：先把a代入x²+x-10=0可得a²+a=10，再利用根与系数的关系求出a+b的值，代入a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）求解即可．

解答：解：把a代入x²+x-10=0可得a²+a=10，
∵a，b是方程x²+x-10=0的两个实数根，
a+b=-1，
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=10-1=9．
故答案为：9．

点评：本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是把a²+2a+b转化为（a²+a）+（a+b）．