Question

14．点A从数轴上表示+5的位置开始移动，第一次沿数轴先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度到达A₁点；第二次从点A₁开始，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点A₂；第三次从点A₂开始，沿数轴向右移动5个单位长度，再向左移动6个单位长度到达点A₃…
（1）数轴上点A₁表示的数是+4；
（2）数轴上点A₅表示的数是0；
（3）数轴上点8表示的数是-3．

Answer 1

分析 根据数轴上的点的坐标向右为加，向左为减的特点可分别求出第一次、第二次、第三次移动后这个点在数轴上表示的数，找出规律即可求出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．

解答 解：（1）∵点A从数轴上表示+5的A点开始移动，第一次先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，
∴第一次移动后这个点在数轴上表示的数为5+1-2=4；
（2）同理可得，第二次移动后这个数在数轴上表示的点为4+1-2=3；
第三次移动后这个数在数轴上表示的点为3+1-2=2；
第四次移动后这个数在数轴上表示的点为2+1-2=1；
第五次移动后这个数在数轴上表示的点为1+1-2=0．
（3）这个点移动后的点的坐标可知，这个点每移动一次点的坐标减少1，
则第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为5-n，
依题意有5-n=-3，
解得n=8．
故数轴上点8表示的数是-3．
故答案为：4，0，8．

点评 此题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前五次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答．