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    3．半径为13cm的⊙O中，弦AB=10cm，则圆心O到AB的距离为12 cm．

    分析 过O作OE⊥AB于E，连接OA，根据垂径定理得出AE=BE=5cm，在Rt△AEO中，由勾股定理求出OE即可．

    解答 解：如图，过O作OE⊥AB于E，连接OA，

    根据垂径定理得：AE=BE，
    ∵AB=10cm，
    ∴AE=5cm，
    在Rt△AEO中，由勾股定理得：OE=$\sqrt{O{A}^{2}-A{E}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12（cm），
    即圆心O到AB的距离为12cm，
    故答案为：12．

    点评 本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，解此题的关键是构造直角三角形，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．

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