Question

【题目】涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．

（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入　 　元；

（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；

（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？

Answer 1

【答案】（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250单，乙送950单

【解析】

（1）根据题意可以求得“外卖小哥”某月送了500单的收入情况；

（2）分段函数，运用待定系数法解答即可；

（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙送单量各是多少．

解：（1）由题意可得，

“外卖小哥”某月送了500单，收入为：4×500＝2000元，

故答案为：2000；

（2）当0≤x＜750时，y＝4x

当x≥750时，

当x＝4时，y＝3000

设y＝kx+b，根据题意得，

解得，

∴y＝5x﹣750；

（3）设甲送a单，则a＜600＜750，

则乙送（1200﹣a）单，

若1200﹣a＜750，则4a+4（1200﹣a）＝4800≠5000，不合题意，

∴1200﹣a＞750，

∴4a+5（1200﹣a）﹣750＝5000，

∴a＝250，

1200﹣a＝950，

故甲送250单，乙送950单．