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【题目】1)如图1.在△ABC中,B=60°DAC和∠ACE的角平分线交于点O,则∠O=     °

2)如图2,若∠B,其他条件与(1)相同,请用含α的代数式表示∠O的大小;

3)如图3,若∠B,则∠P=     (用含α的代数式表示).

【答案】1)∠O=60°;(290°-;(3

【解析】

1)由题意利用角平分线的性质和三角形内角和为180°进行分析求解;

2)根据题意设∠BAC=β∠ACB=γ,则α+β+γ=180°,利用角平分线性质和外角定义找等量关系,用含α的代数式表示∠O的大小;

3)利用(2)的条件可知n=2时,∠P=,再将2替换成n即可分析求解.

解:(1)因为∠DAC∠ACE的角平分线交于点O,且∠B=60°

所以

∠O=60°.

2)设∠BAC=β∠ACB=γ,则α+β+γ=180°

∵∠ACE△ABC的外角,

∴∠ACE=∠B+∠BAC=α+β

∵CO平分∠ACE

同理可得:

∵∠O+∠ACO+∠CAO=180°

3∵∠B=α

由(2)可知n=2时,有∠P==,将2替换成n即可,

.

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笔试

78

80

85

面试

92

75

70

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