Question

某校八年级（1）班共有35名学生，其中

1

2

的男生和

1

3

的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是

 

人．

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：

分析：设有a个男生骑车，b个女生骑车，则可得2a+3b=35，求a+b的最小值即可得出答案．

解答：解：设有a个男生骑车，b个女生骑车，则题目可简写成2a+3b=35，
解法①：当b=1时，a=16；
当b=2时，b=

29

2

；
当b=3时，a=13；
当b=4时，a=

23

2

；
当b=5时，a=10；
当b=6时，a=

17

2

；
当b=7时，a=7；
当b=8时，a=

11

2

；
当b=9时，a=4；
当b=10时，a=

5

2

；
当b=11时，a=1；
∵a、b均为正整数，
∴可得a+b的最小值为12，即该班骑自行车上学的学生的人数最少12人．
解法②：∵2a+3b=35，
∴a=

35-3b

2

，a+b=

35-b

2

，b≤11．
故可得当b=11时，a+b的值最小，最小值为12．
故答案为：12．

点评：此题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，得出二元一次方程，根据a、b均为正整数进行解答．