Question

在△ABC中，∠B是钝角，AB=1，AC=4，S_△ABC=1，求∠A的度数．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：作出图形，过点B作BD⊥AC于D，根据三角形的面积求出BD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答：解：如图，过点B作BD⊥AC于D，
∵AC=4，
∴S_△ABC=

1

2

×4•BD=1，
解得BD=

1

2

，
∵AB=1，
∴∠A=30°．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的面积，作辅助线并利用三角形的面积求出AC边上的高是解题的关键，作出图形更形象直观．