【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制出如下的统计图①和图②,请跟进相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次抽测的男生人数为 ,图①中m的值为 ;
(Ⅱ)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,根据样本数据,估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标.
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【题目】如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.(以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》)根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A. 与2016年相比,2017年我国国内生产总值有所增长
B. 2013﹣2016年,我国国内生产总值的增长率逐年降低
C. 2013﹣2017年,我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%
D. 2016﹣2017年比2014﹣2015年我国国内生产总值增长的多
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【题目】在平面直角坐标系中,直线y1=kx+b经过点P(2,2)和点Q(0,﹣2),与x轴交于点A,与直线y2=mx+n交于点P.
(1)求出直线y1=kx+b的解析式;
(2)当m<0时,直接写出y1<y2时自变量x的取值范围;
(3)直线y2=mx+n绕着点P任意旋转,与x轴交于点B,当△PAB是等腰三角形时,点B有几种位置?请你分别求出点B的坐标.
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【题目】如图(1),在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)直接写出∠ABC的度数;
(2)如图(2),BD是△ABC中∠ABC的平分线.
①找出图中所有等腰三角形(等腰三角形ABC除外),并选其中一个写出推理过程;
②在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形?如果存在,请在图(3)中画出满足条件的所有的点P,并直接写出相应的∠CPD的度数;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,直线l1解析式为y=2x﹣2,且直线l1与x轴交于点D,直线l2与y轴交于点A,且经过点B(3,1),直线l1、l2交于点C(2,2).
(1)求直线l2的解析式;
(2)根据图象,求四边形OACD的面积.
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【题目】已知:如图,抛物线y=﹣x2+bx+C经过点B(0,3)和点A(3,0)
(1)求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式;
(2)若直线l⊥x轴,在第一象限内与抛物线交于点M,与直线AB交于点N,请在备用图上画出符合题意的图形,并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值,以及此时点M,N的坐标.
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【题目】如图,直线与双曲线
相交于A(2,1)、B两点.
(1)求m及k的值;
(2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标;
(3)直线经过点B吗?请说明理由.
【答案】(1)m=-1,k=2;(2)(-1,-2);(3)经过
【解析】试题分析:(1)把A(2,1)分别代入直线与双曲线
即可求得结果;
(2)根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可;
(3)把x=-1,m=-1代入即可求得y的值,从而作出判断.
(1)把A(2,1)分别代入直线与双曲线
的解析式得m=-1,k=2;
(2)由题意得B的坐标(-1,-2);
(3)当x=-1,m=-1代入得y=-2×(-1)+4×(-1)=2-4=-2
所以直线经过点B(-1,-2).
考点:反比例函数的性质
点评:反比例函数的性质是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕;
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
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【题目】观察下列各图,(1)第①个图中有1个三角形,第②个图中有3个三角形,第③个图中有6个三角形,第④个图中有 个三角形,第10个图中有 个三角形……,根据这个规律可知第n个图中有 个三角形(用含正整数n的式子表示).
(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形,该图形中共有35个三角形?若存在,求出n的值;若不存在请说明理由.
(3)在图中,点B是线段AC的中点,D为AC延长线上的一个动点,记△PDA的面积为S1,△PDB的面积为S2,△PDC的面积为S3.请直接写出S1.S2.S3之间的数量关系:
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【题目】如图,等边三角形△ABC的边长为4,过点C的直线⊥AC,且△ABC与△A′B′C关于直线
对称,D为线段BC′上一动点,则AD+BD的最小值是______;
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