Question

【题目】如图，直线l1解析式为y＝2x﹣2，且直线l1与x轴交于点D，直线l2与y轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1、l2交于点C（2，2）．

（1）求直线l2的解析式；

（2）根据图象，求四边形OACD的面积．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）5.

【解析】

（1）设直线l2的解析式为y=kx+b，已知点B、C的坐标，利用待定系数法求直线l2的解析式即可；（2）先求出点D、点A的坐标，从而求得OD、OA的长，再利用四边形OACD的面积＝S△ODC+S△AOC即可求得四边形OACD的面积．

（1）设直线l2的解析式为y=kx+b，

∵点C（2，2）、B（3，1）在直线l2上，

∴，

解得， ，

∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；

（2）∵点D是直线l1：y＝2x﹣2与x轴的交点，

∴y＝0，0＝2x﹣2，x＝1，

∴D（1，0），

∴OD=1,

∵点A是直线l2与x轴的交点，

∴y＝0，

即0＝﹣x+4，

解得x＝4，

即点A（4，0），

∴OA＝3，

连接OC，

∴四边形OACD的面积＝S△ODC+S△AOC＝×4×2+×1×2＝5．