已知x2+y2=86.xy=-16.求(x+y)2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知x²+y²=86，xy=-16，求（x+y）²的值．

分析根据完全平方公式得到（x+y）²=x²+y²+2xy，然后把x²+y²=86，xy=-16代入计算即可．

解答解：∵（x+y）²=x²+y²+2xy，且x²+y²=86，xy=-16，
∴（x+y）²=86+2×（-16）=54．

点评本题考查了完全平方公式：关键是根据（a±b）2=a²±2ab+b²解答．

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18．化简：$\sqrt{12}-6×\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{8}+\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．

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19．同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-25②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：9×11×101．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题