Question

1．如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，观察△ABC与△A″B″C″，这两个三角形具有怎样的对称性？

Answer 1

分析 根据关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，可得答案．

解答 解：由△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，
得对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
由△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，
得对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数．
△ABC与△A″B″C″对应点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，
△ABC与△A″B″C″关于原点对称．

点评 本题考查了几何变换的类型，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，认真判断观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．