Question

如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，DE⊥AB，垂足为E，若CD=4cm，则菱形ABCD的面积是

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：由在菱形ABCD中，∠A=45°，DE⊥AB，即可求得DE的长，继而求得菱形ABCD的面积．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=CD=4cm，
∵∠A=45°，DE⊥AB，
∴DE=AD•sin45°=4×

2

2

=2

2

（cm），
∴S_菱形ABCD=AB•DE=8

2

（cm²）．
故答案为：8

2

cm²．

点评：此题考查了菱形的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．