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【题目】甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.

(1)以x(单位:元)表示商品原价,y(单位:元)表示购物金额,分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式;

(2)在同一直角坐标系中画出(1)中函数的图象

(3)春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱?

【答案】1)甲商场:y=0.8x,乙商场:y=x(0x200),y=0.7x+60(x200);

(2)如图见解析;(3)x600时,甲商场购物更省钱,x=600时,甲、乙两商场购物更花钱相同,x600时,乙商场购物更省钱.

【解析】分析:

(1)根据题中描述的数量关系分别写出甲商场和乙商场中,yx的函数关系即可(其中乙商场需分0≤x≤200x>200两段分别讨论);

(2)根据(1)中所得函数关系式按要求画出函数图象即可;

(3)根据(1)中所得函数关系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三种情况进行解答即可得到相应的结论.

详解:

(1)由题意可得:

甲商场:y=0.8x,

乙商场:y=x(0≤x≤200),

y=0.7(x﹣200)+200=0.7x+60,y=0.7x+60(x>200);

(2)根据(1)中所得函数关系画图如下:

(3)∵①由0.8x<0.7x+60解得:x<600;

0.8x=0.7x+60解得:x=600;

0.8x>0.7x+60解得x>600,

x=600时,甲、乙商场购物花钱相等;当x<600时,在甲商场购物更省钱;当x>600时,在乙商场购物更省钱.

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