[题目]如图:在△ABC中.∠C=90°.AD是∠BAC的平分线.DE⊥AB于E.F在AC上.BD=DF.BC=8.AB=10.则△FCD的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为__________．

【答案】6.

【解析】

根据题意可证△ADE≌△ACD，可得AE=AC=6，CD=DE，根据勾股定理可得DE，CD的长，再根据勾股定理可得FC的长，即可求△FCD的面积．

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，∠C=90°

∴CD=DE

∵CD=DE，AD=AD

∴Rt△ACD≌Rt△ADE

∴AE=AC

∵在Rt△ABC中，AC=＝6

∴AE=6

∴BE=AB-AE=4

∵在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2．

∴DE2+16=（8-DE）2

∴DE=3 即BD=5，CD=3

∵BD=DF

∴DF=5

在Rt△DCF中，FC==4

∴△FCD的面积为=×FC×CD=6

故答案为6．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格：

x
y

根据表格提供的信息，有下列结论：

该抛物线的对称轴是直线；；该抛物线与y轴的交点坐标为；若点是该抛物线上一点，则其中错误的个数是　　

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）若∠COD=180°-α时，探索下面两个问题：

①如图1，当OC在OD左侧，求∠MON的度数；

②当OC在OD右侧，请在图2内补全图形，并求出∠MON的度数（用含α的代数式表示）；

（2）如图3，当∠COD=kα，且CO在OD左侧时，直接写出∠MON的度数（用含α，k的代数式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某数学兴趣小组对函数y=x+的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	-	-			1	2	3	…
y	…	-	m	﹣2	-	-			2			…

（1）自变量x的取值范围是　　，m=　　．

（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．

（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；

（4）进一步探究该函数的图象发现：

①方程x+=3有　　个实数根；

②若关于x的方程x+=t有2个实数根，则t的取值范围是　　．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求C点的坐标；

（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：