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【题目】如图:在ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DEABEFAC上,BD=DFBC=8AB=10,则FCD的面积为__________

【答案】6.

【解析】

根据题意可证ADE≌△ACD,可得AE=AC=6CD=DE,根据勾股定理可得DECD的长,再根据勾股定理可得FC的长,即可求FCD的面积.

AD是∠BAC的平分线,DEABE,∠C=90°

CD=DE

CD=DEAD=AD

RtACDRtADE

AE=AC

∵在RtABC中,AC=6

AE=6

BE=AB-AE=4

∵在RtDEB中,BD2=DE2+BE2

DE2+16=8-DE2

DE=3 BD=5CD=3

BD=DF

DF=5

RtDCF中,FC==4

∴△FCD的面积为=×FC×CD=6

故答案为6

练习册系列答案
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【题目】某同学在用描点法画二次函数的图象时,列出下面的表格:

x

y

根据表格提供的信息,有下列结论:

该抛物线的对称轴是直线该抛物线与y轴的交点坐标为若点是该抛物线上一点,则其中错误的个数是  

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】如图在ABC,AHBC于点H,AH上取一点D,连接DC,使DA=DC,且∠ADC=2DBC,DH=2,BC=6,AB=_________________

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【题目】已知∠AOB=α(90°<α<180°),∠COD在∠AOB的内部,OM平分∠AOCON平分∠BOD

1)若∠COD=180°-α时,探索下面两个问题:

①如图1,当OCOD左侧,求∠MON的度数;

②当OCOD右侧,请在图2内补全图形,并求出∠MON的度数(用含α的代数式表示);

2)如图3,当∠COD=kα,且COOD左侧时,直接写出∠MON的度数(用含α,k的代数式表示).

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【题目】某数学兴趣小组对函数y=x+的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

x

﹣3

﹣2

﹣1

-

-

1

2

3

y

-

m

﹣2

-

-

2

(1)自变量x的取值范围是   ,m=   

(2)根据(1)中表内的数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,画出函数图象的一部分,请你画出该函数图象的另一部分.

(3)请你根据函数图象,写出两条该函数的性质;

(4)进一步探究该函数的图象发现:

①方程x+=3有   个实数根;

②若关于x的方程x+=t有2个实数根,则t的取值范围是   

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【题目】如图1OA2OB4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC

1)求C点的坐标;

2)如图1,在平面内是否存在一点H,使得以ACBH为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出H点坐标;若不存在,请说明理由;

3)如图1M1,﹣1)是第四象限内的一点,在y轴上是否存在一点F,使得|FMFC|的值最大?若存在,请求出F点坐标;若不存在,请说明理由

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【题目】阅读下列材料并解决有关问题:我们知道|x|,现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x2|时,可令x+10x20,分别求得x=﹣1x2(称﹣12分别叫做|x+1||x2|的零点值.)在有理数范围内,零点值x=﹣1x2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:

1)当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x2)=﹣2x+1

2)当﹣1≤x≤2时,原式=x+1﹣(x2)=3

3)当x2时,原式=x+1+x22x1

综上所述,原式=

通过以上阅读,请你解决以下问题:

1)分别求出|x+2||x4|的零点值;

2)化简代数式|x+2|+|x4|

3)求方程:|x+2|+|x4|6的整数解;

4|x+2|+|x4|是否有最小值?如果有,请直接写出最小值;如果没有,请说明理由.

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【题目】甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.

(1)以x(单位:元)表示商品原价,y(单位:元)表示购物金额,分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式;

(2)在同一直角坐标系中画出(1)中函数的图象

(3)春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱?

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【题目】如图,已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,点到点,点的距离相等,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动的时间为)秒.

1)点表示的数是

2)点表示的数是 .(用含有的代数式表示);

3)求当等于多少秒时,点与点之间的距离为个单位长度.

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