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【题目】某年5月,我国南方某省AB两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市CD获知AB两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区. 已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往AB两市. 已知从C市运往AB两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往AB两市的费用分别为每吨15元和30元,设从C市运往B市的救灾物资为x.

(1)请填写下表;

(2)CD两市的总运费为W元,求Wx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)经过抢修,从C市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少n元(n>0),其余路线运费不变,若CD两市的总运费的最小值不小于10080元,求n的取值范围.

【答案】1)如表见解析;(2W=-10x+13200,; 3

【解析】

1)根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整;

2)根据题意可以求得wx的函数关系式,并写出x的取值范围;

3)根据题意,利用分类讨论的数学思想可以解答本题.

1)∵C市运往Bx吨,

C市运往A市(240-x)吨,D市运往B市(300-x)吨,D市运往A260-300-x=x-40)吨,

故答案为:240-xx-40300-x

2)由题意可得,

w=20240-x+25x+15x-40+30(300-x)=-10x+13200

40≤x≤240,

w=10x+1320040≤x≤240);

3)由题意可得,

w=20240-x+(25-n)x+15x-40+30(300-x)=-(n+10)x+13200

n>0

-(n+10)<0

Wx的增大而减小

x取最大值240时,W最小值=-(n+10)×240+13200≥10080,

即:-(n+10)×240+13200≥10080

解得,n≤3

由上可得,m的取值范围是0n≤3

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1)当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x2)=﹣2x+1

2)当﹣1≤x≤2时,原式=x+1﹣(x2)=3

3)当x2时,原式=x+1+x22x1

综上所述,原式=

通过以上阅读,请你解决以下问题:

1)分别求出|x+2||x4|的零点值;

2)化简代数式|x+2|+|x4|

3)求方程:|x+2|+|x4|6的整数解;

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