Question

【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生，α＝　 　%；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为　 　度；

（4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，24；（2）补图见解析；（3）72；（4）.

【解析】

（1）根据B级学生的数量除以B级学生的百分数，即可求得统计总数,再根据A级学生的数量除以总数，即可计算出.

（2）根据总数等于A级、B级、C级和D级的和即可计算出C级的人数，补充条形图即可.

（3）根据（2）可计算出C级百分比，再根据圆周角的性质可得C级所对应的的圆心角.

（4）根据树状图计算即可.

解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（人），

α＝×100%＝24%；

故答案为：50，24；

（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），

补图如下：

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；

故答案为：72；

（4）画树状图如图所示，

由上图可知共有6种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到一男一女的有4种结果，

刚好有一男一女的概率P（一男一女）＝＝．