Question

7．在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（　　）

• A． AB=4，AD=4
• B． AB=4，AD=7
• C． AB=9，AD=2
• D． AB=6，AD=2

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质可得AD=BC，再结合三角形三边关系分别进行分析即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
A、∵AD=4，
∴BC=4，
∵AB=4，AC=10，
∴AB+BC＜AC，
∴不能组成三角形，故此选此选项错误；
B、∵AB=4，AD=7，
∴BC=7，
∵AC=10，BD=6，
∴AB+BC＞AC，AD+BD＞AD，
∴能组成三角形，故此选项正确；
C、∵AB=9，AD=2，BD=6，
∴AD+BD＜AB，
∴不能组成三角形，故此选此选项错误；
D、∵AD=2，
∴BC=2，
∵AB=6，AC=10，
∴AB+BC＜AC，
∴不能组成三角形，故此选此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．