【题目】如图，已知A是函数y=﹣
（x＜0）图象上一点，B是函数y=
（x＞0）图象上一点，若OA⊥OB且AB=2
，则点A的横坐标为______．
【答案】﹣2或﹣1．
【解析】
作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．设A（a，﹣
），B（b，
），则a＜0，b＞0．根据题意可知△BOF∽△OAE，所以
，得a2b2=12，根据勾股定理 可知AB2=OB2+OA2=b2+
+a2+
，整理得b2=15﹣3a2，根据a2b2=12得a2（15﹣3a2）=12，求出a的值即可.
如图，作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．设A（a，﹣），B（b，），则a＜0，b＞0．
∵∠AOB=∠OFB=∠AEO=90°，
∴∠BOF+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，
∴∠BOF=∠OAE，
∴△BOF∽△OAE，
∴
∴
∴a2b2=12，
∵AB2=OB2+OA2=b2++a2+，AB=2
，
∴b2++a2+=20，
两边同乘a2b2，得12（b2+a2）+36a2+4b2=20×12，
化简整理，得b2=15﹣3a2，
∵a2b2=12，
∴a2（15﹣3a2）=12，
解得a=±1或±2，
∵a＜0，
∴a=﹣2或﹣1．
故答案为﹣2或﹣1
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．
（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．
（3）填空：∠C+∠E＝ ．
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【题目】如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=
，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（ ）
A. 
B. 
+1﹣
C. ﹣ D. ﹣1
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【题目】如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′．
(1)求∠DAD′的度数。
(2)当∠DAE=45°时，求证：DE=D′E；
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【题目】在平面直角坐标系中，以点M（6，8）为圆心，2为半径的圆上有一动点P，若A（﹣2，0），B（2，0），连接PA，PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO的长度为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 10
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【题目】如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A. ∠D=∠B B. AD=CB C. BE=DF D. ∠AFD=∠CEB
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【题目】如图，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，BC为圆O的直径，D为圆O与斜边AC的交点，DE为圆O的切线，DE交AB于F，且CE⊥DE．
（1）求证：CA平分∠ECB；
（2）若DE=3，CE=4，求AB的长；
（3）记△BCD的面积为S1，△CDE的面积为S2，若S1：S2=3：2．求sin∠AFD的值．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB=∠DCE，tan∠ACB=
，BC=2cm．以下结论：
①CD=
cm； ②AE=DE； ③CE是⊙O的切线； ④⊙O的面积等于
cm2．其中正确的结论有_____．（填序号）
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【题目】如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.
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