Question

16．求符合下列条件的抛物线y=a（x-1）²的函数关系式．
（1）通过点（3，8）；
（2）与y=$\frac{1}{2}$x²的开口大小相同，方向相反．

Answer 1

分析 （1）把x=3，y=8代入解析式求出a的值即可；
（2）根据两抛物线开口大小相同，方向相反时，二次项系数化为相反数解答即可；

解答 解：（1）由题意得，a（3-1）²=8，
解得a=2，
则函数表达式为：y=2（x-1）²；
（2）∵与y=$\frac{1}{2}$x²的开口大小相同，方向相反，
∴函数表达式为：y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²；

点评 本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，正确代入计算、理解函数性质是解题的关键．