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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD＝4，把边CD绕点C逆时针旋转30度得到线段CE，连接BE并延长，交AD于点F，连接DE，则线段EF的长度为________

    【答案】

    【解析】

    根据旋转的性质和正方形的性质可知△BEC是等边三角形，则BE＝4，在Rt△ABF中借助AB＝4，∠ABF＝30°，可求BF值，最后EF＝BFBE即可．

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴∠A＝∠ABC＝∠BCD＝90°．

    根据旋转的性质可知DC＝EC＝BC，

    ∠ECB＝90°30°＝60°，

    ∴△BEC是等边三角形，

    ∴BE＝BC＝4，∠EBC＝60°，

    ∴∠ABF＝90°60°＝30°．

    在Rt△ABF中，cos30°＝，即，

    解得BF＝8．

    ∴EF＝BFBE＝84．

    故答案为：84．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD=24m，∠D=90°，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°．

    （Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；

    （Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速．

    参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+2nx+c的图象过坐标原点.

    (1)若a=-1.

    ①当函数自变量的取值范围是-1≤x≤2，且n≥2时，该函数的最大值是8，求n的值;

    ②当函数自变量的取值范围是时，设函数图象在变化过程中最高点的纵坐标为m，求m与n的函数关系式，并写出n的取值范围;

    （2）若二次函数的图象还过点A（-2，0），横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点，二次函数图象与直线AB围城的区域（不含边界）为T，若区域T内恰有两个整点，直接写出a的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．

    （1）连接OA、OB，则∠AOB＝　 ．

    （2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，已知抛物线(a＜0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴负半轴交于点C，顶点为D，已知：S四边形ACBD=1：4．

    （1）求点D的坐标(用仅含c的代数式表示)；

    （2）若tan∠ACB=，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，点E落在AD边上，若AF＝4．AB＝7．

    （1）旋转中心为　 　；旋转角度为　 　；

    （2）求DE的长度；

    （3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰三角形△ABC中，∠BAC=120°，AB=3．

    （1）求BC的长．

    （2）如图，点D在CA的延长线上，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，连EF．求EF的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为，点，另抛物线经过点，M为它的顶点．

    求抛物线的解析式；

    求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（　　）

    A.8B.4C.10D.8

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