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    7．已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．求证：AB=DC．

    分析 由条件可求得AF=DE，由平行可得∠A=∠D，利用AAS证明△ABE≌△DCF，利用全等三角形的性质可证明AB=DC．

    解答 证明：
    ∵AF=DE，
    ∴AE=DF，
    ∵AB∥DC，
    ∴∠A=∠D，
    在△ABE和△DCF中
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠C}\\{AE=DF}\end{array}\right.$
    ∴△ABE≌△DCF（AAS），
    ∴AB=DC．

    点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

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    17．如图，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分线，AD是高，∠B=30°，∠C=50°，求
    ∠DAC，∠EAD的度数．

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    18．解方程：
    （1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$；            
    （2）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

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    15．东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
    （1）求平均每年投资增长的百分率；
    （2）按此增长率，计算2017年投资额能否达到1360万？

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    2．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．

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    12．如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，
    请你从这四个条件中选出三个作为已知条件（3个条件都用上），另一个作
    为结论，组成一个真命题，并给予证明．
    题设：（1）（2）（4）；
    结论：（3）．（均填写序号）
    证明：

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    19．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC-CD-DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），△PAB面积为S（cm2）．
    （1）当t=3时，求S的值；
    （2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；
    （3）当S=12时，求t的值．

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    16．解下列方程：
    （1）x2+2x-3=0（用配方法）
    （2）2x2+5x-1=0（用公式法）
    （3）2（x-3）2=x2-9
    （4）（x+1）（x-3）=12．

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    17．计算：$\sqrt{2}$sin30°+tan60°-cos45°+tan30°．

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