【题目】用适当的方法解方程:
(1)
(2) - 2x=5
(3) x 2 -4x+2=0
(4)
【答案】(1)x1=6,x2=0;(2)x1=1+,x2=1;(3)x1=2+,x2=2;(4)x1=3,x2=.
【解析】
(1)可以变形为:(x-3)2=9,直接开方求解.
(2)两边加上一次项系数一半的平方,开方即可求出解;
(3)常数项移到右边,两边加上一次项系数一半的平方,开方即可求出解;
(4)移项,方程左边分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
(1)(x3)29=0;
(x3)2=9,
∴x3=±3,
∴x1=6,x2=0;
(2)x22x=5;
x22x+1=5+1,
(x1)2=6,
∴x1=±,
∴x1=1+,x2=1;
(3)x24x+2=0;
x24x=2,
x24x+4=2+4,
(x2)2=2,
∴x2=±,
∴x1=2+,x2=2;
(4)2(x3)=3x(x3)
2(x3)3x(x3)=0,
(x3)(23x)=0,
∴x3=0或23x=0,
∴x1=3,x2=.
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【题目】已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.
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【题目】已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)画出该二次函数的图象;
(2)连接AC、CD、BD,求ABCD的面积
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【题目】若二次函数y=x2﹣2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的解一个为x1=3,则方程x2﹣2x+k=0另一个解x2=_____.
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【题目】某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;
(2)经调查,若每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?
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【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm,宽CD为30cm,按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形(即图中阴影部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,
设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)
(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代数式表示)
(2)若折成的长方体盒子的表面积为950cm2,求该长方体盒子的体积
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【题目】某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为,则由题意列方程应为____________________________ 。
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