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【题目】已知二次函数的图象与x轴交于AB两点(AB的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.

1)画出该二次函数的图象;

2)连接ACCDBD,求ABCD的面积

【答案】1)见解析;(29

【解析】

1)先求出抛物线的顶点坐标、抛物线与坐标轴的交点坐标,然后利用描点法画二次函数图象;

2)连接OD,如图,根据三角形面积公式,利用四边形ABDC的面积=SAOC+SOCD+SOBD进行计算.

解:(1y=x2-2x-3=x-12-4

抛物线的顶点坐标为(1-4),

解方程x2-2x-3=0,解得x1=-1x2=3

抛物线与x轴的交点坐标为(-10),(30),

x=0时,y=x2-2x-3=-3,则抛物线与y轴的交点坐标为(0-3),

如图,

2)连接OD,四边形ABDC的面积=SAOC+SOCD+SOBD=×1×3+×3×1+×3×4=9

故答案为9

练习册系列答案
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1)求抛物线的解析式;

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