【题目】某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。
(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
【答案】略
【解析】(1)∵每个书包涨价x元,
∴y=(40-30+x)(600-10x),
=-10x2+500x+6000,
答:y与x的函数关系式为:y=-10x2+500x+6000;
(2)∵y=-10x2+500x+6000
=-10(x2-50x)+6000,
=-10(x2-50x+252)+6250+6000
=-10(x-25)2+12250,
∴当x=25时,y 有最大值12250,
即当书包售价为65元时,月最大利润为12250元,10000元不是月最大利润;
(3)解方程-10x2+500x+6000=0
得,x1=60,x2=-10,
即当涨价60元时和降价10元时利润y 的值为0,
由该二次函数的图象性质可知,
当涨价大于60元时以及降价超过10元时利润y 的值为负,
所以书包售价在大于30元且低于100元时商场就有利润
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【题目】下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB∥CD,AD=BCB. AB∥CD,∠B=∠D
C. AB=CD,AD=BCD. AB∥CD,AB=CD
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【题目】我们知道几个非负数的和等于0,只有这几个数同时等于0才成立,如(x-2)2+│y+3│=0,因为(x-2)2,│y+3│都是非负数,则x-2=0,即可求x=2,y+3=0,可求y=-3,应用知识解决下列各题:
(1)若(x+1)2+(y-2)2=0,求x,y的值.
(2)若x2+y2+6x-4y+13=0,求(x+y)2019的值;
(3)若2x2+3y2-8x+6y= -11,求(x+y)2019的值;
(4)代数式x2-4x-3它有最大值吗?它有最小值吗?若有请求出它的最大或最小值。
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【题目】中国移动公司有神州行和大众卡两种业务。神州行免月租,打市内电话0.39元/分;大众卡月租16元,打市内通话0.15元/分,用户可以任选其一:
(1)请你分别写出两种业务中用户每月应支付的费用y(元)与打市内电话时间x(分)之间的函数关系式;
(2)若某用户估计一个月内打市内电话的时间为70分钟,你认为选择哪种业务较为合算?
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【题目】已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C.
(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论;
(2)当点B在原点的右边,点C在原点下方时,是否存在△BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】有一个运算程序可以使:a⊕b=n(n 为常数)时,得(a+1)⊕b=n-1,a⊕(b+1)=n-2.现在已知1⊕1=2,那么2017⊕2017=_________.
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【题目】某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻。某天他从岗亭出发,晚上停留在A处。规定向北方向为正。当天行驶记录如下(单位:千米).
+10,8,+6,13,+7,12,+3,2
①该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米?
②在岗亭北面6千米处有个加油站,该巡警巡逻时经过加油站几次?
③A在岗亭何方距岗亭多远?
④若摩托车每行1千米耗油0.05升,那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升?
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【题目】据调查,某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示,则鞋子尺码的众数和中位数分别是( )
尺码(码) | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |
人数 | 2 | 5 | 10 | 2 | 1 |
A. 35码,35码
B.35码,36码
C.36码,35码
D.36码,36码
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【题目】包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片60片或长方形铁片40片,每两张圆形铁片和一张长方形铁片可配成一个密封圆桶,问如何安排工人才能使每小时生产的圆形铁片和长方形铁片能正好配套?
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