Question

某校九年级共有200名学生，在一次数学测验后，为了解本次测验的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并制作了如下图表：

等级	分数	频数	频率
A	90≤x≤100	3	0.15
B	80≤x＜90	10	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	d
合计			1

请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值并补全条形图；
（2）请你估计该校九年级共有多少名学生本次成绩不低于80分；
（3）现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组，求所选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,频数（率）分布表,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）先求出a，b，c，d．根据数据作图．
（2）用全校总人数乘80分以上的学生频率．
（3）先求出所有的情况数，再运用一名男生和一名女生的数除以总数即可得出概率．

解答：解：（1）∵A等级的频数与频率分别是3，0.15．
∴调查的总人数=3÷0.15=20（人）
∴a=10÷20=0.5，b=0.2×20=4，c=20-3-10-4=3，d=3÷20=0.15．
如图，

（2）该校九年级本次成绩不低于80分的学生数为：200×（0.15+0.5）=130（人）；
（3）根据题意，可知A等级有1名男生，记为a，2名女生记为A₁，A₂，D等级有2名男生分别记为d₁，d₂，1名女生，记为D，所以从A等和D等学生中各随机选一名同学的结果为：ad₁，ad₂，aD，A₁d₁，A₁d₂，A₁D，A₂d₁，A₂d₂，A₂d共9种，其中所选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果为：aD，A₁d₁，A₁d₂，A₂d₁，A₂d₂，共5种，故选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为：P=

5

9

．

点评：本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，频数（率）分布表及列表法与树状图法，解题的关键是读懂图，找出数据．