Question

已知第一象限内有一点P（m-1，m）在二次函数y=x²-5上，则该点关于原点对称点P′的坐标为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征,关于原点对称的点的坐标

专题：

分析：把点P代入二次函数解析式求出点P的坐标，再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．

解答：解：∵点P（m-1，m）在二次函数y=x²-5上，
∴（m-1）²-5=m，
整理得，m²-3m-4=0，
解得m₁=-1，m₂=4，
∵点P在第一象限，
∴m-1＞0，
∴m＞1，
∴点P的坐标为（3，4），
∴点P关于原点对称点P′的坐标为（-3，-4）．
故答案为：（-3，-4）．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，关于原点对称的点的坐标，要注意点P在第一象限的限制．