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【题目】如图,在中,内一点,且,则等于(

A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

【答案】C

【解析】

把△APC绕点C逆时针旋转90°得到△BDC,根据旋转的性质可得△PCD是等腰直角三角形,BDAP,∠APC=∠BDC,根据等腰直角三角形的性质求出PD,∠PDC45°,然后利用勾股定理逆定理判断出△PBD是直角三角形,∠PDB90°,再求出∠BDC即可得解.

如图

把△APC绕点C逆时针旋转90°得到△BDC,由旋转的性质得,△PCD是等腰直角三角形,BDAP1,∠APC=∠BDC,所以PDPC2,∠PDC45°,∵PD2BD2=(22129PB2329,∴PD2BD2PB2,∴△PBD是直角三角形,∠PDB90°,∴∠BDC90°+45°=135°,∴∠APC135°,故答案选C.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)操作:如图,在已知内角度数的三个三角形中,请用直尺从某一顶点画一条线段,把原三角形分割成两个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数

2)拓展,ABC中,AB=AC,∠A=45°,请把ABC分割成三个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数.

3)思考在如图所示的三角形中∠A=30°.P和点Q分别是边ACBC上的两个动点.分别连接BPPQABC分割成三个三角形.ABPBPQPQC若分割成的这三个三角形都是等腰三角形,求∠C的度数所有可能值直接写出答案即可.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点,点,且满足.

1)求的值;

2)以为边作,点在直线的右侧且,求点的坐标;

3)若(2)的点在第四象限(如图2),交于点轴交于点,连接,过点轴于点.

①求证;

②直接写出点的距离.

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【题目】如图,是边长为6的等边三角形,边上一动点,由运动(与不重合),延长线上一动点,与点同时以相同的速度由延长线方向运动(不与重合),过,连接.

1)当时,求的长;

2)在运动过程中线段的长是否发生变化?如果不变,求出线段的长;如果发生改变,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数与正比例函数的图像交于点.

1)求正比例函数和一次函数的解析式;

2)根据图像,写出关于的不等式的解集;

3)求的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABy轴,垂足为B,∠BAO30°,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=-x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=-x上,依次进行下去…若点B的坐标是(01),则点O2020的纵坐标为__________

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【题目】如图(1),已知的角平分线上一点,连接;如图(2),已知的角平分线上两点,连接;如图(3),已知的角平分线上三点,连接;……,依此规律,第6个图形中有全等三角形的对数是(

A.21B.11C.6D.42

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点EF分别在BCCD上,AEF是等边三角形,连接ACEF于点G,下列结论:①;②AG=GC;③BE+DF=EF;④.其中正确的是(

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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【题目】已知△ABC和△DEF为等腰三角形,ABACDEDF,∠BAC=∠EDF,点EAB上,点F在射线AC.

(1)如图1,若∠BAC60°,点F与点C重合,

①求证:AFAE+AD.

②求证:ADBC.

(2)如图2,若ADAB,那么线段AFAEBC之间存在怎样的数量关系.

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