将一个长为2,宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形,则该正方形的边长为 .
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示,某古代文物被探明埋于地下的A处,由于点A上方有一些管道,考古人员不能垂直向下挖掘,他们被允许从B处或C处挖掘,从B处挖掘时,最短路线BA与地面所成的锐角是56°,从C处挖掘时,最短路线CA与地面所成的锐角是30°,且BC=20m,若考古人员最终从B处挖掘,求挖掘的最短距离.(参考数据:sin56°=0.83,tan56°≈1.48,≈1.73,结果保留整数)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在三只乒乓球上,分别写有三个不同的正整数(用a、b、c表示),三只乒乓球除上面的数字不同外,其余均相同.将三只乒乓球放在一个盒子中,无放回的从中依次摸2只乒乓球,将球上面的数字相加求和.当和为偶数时,记为事件A;当和为奇数时,记为事件B.
(1)设计一组a、b、c的值,使得事件A为必然发生的事件;
(2)设计一组a、b、c的值,使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率.
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