Question

【题目】(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为＝2.

(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为＝5.

(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有________条，算法为________．

(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．

Answer 1

【答案】(3)9， ＝9；(4) .

【解析】试题解析：(3) 从六边形的每一个顶点出发都可以引出（6-3）条对角线，6个顶点共6×（6-3）条对角线，但是由于从点A引出的对角线AB，和从点B引出的对角线BA，是重复的，所以对角线条数＝9；

（4）由（1）（2）（3）的规律猜想：从n边形的每一个顶点出发都可以引出（n-3）条对角线，n个顶点共n（n-3）条对角线，但是由于从点A引出的对角线AB，和从点B引出的对角线BA，是重复的，所以对角线条数

故答案为：(3)9， ＝9；(4) .