Question

7．如图，AB是半径为1的半圆O的直径，弦CD∥AB，且$\widehat{CD}$为90°，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 由CD∥AB可知，点B、O到直线CD的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出S_△BCD=S_△OCD，进而得出S_阴影=S_扇形COD，根据扇形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵弦CD∥AB，
∴S_△BCD=S_△OCD，
∴S_阴影=S_扇形COD=$\frac{90×π×{1}^{2}}{360}$=$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查了扇形面积的计算以及平行线的性质，解题的关键是找出S_阴影=S_扇形COD，解决该题型题目时，通过分割图形找出面积之间的关系是关键．