Question

已知如图：等边△ABC中，D是AB上一点，∠EDF=60°，则∠AED=（　　）

• A、t∠B
• B、∠BFD
• C、∠ADE
• D、∠BDF

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：

分析：根据等边三角形的性质得出∠A=∠B=∠C=60°，然后根据三角形的内角和和平角的定义得出∠ADE=∠BFD，最后根据三角形的内角和定理即可证得∠AED=∠BDF．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵∠EDF+∠BDF+ADE=180°，∠B+∠BDF+∠BFD=180°，
∴60°+∠BDF+∠ADE=60°+∠BDF+∠BFD，
∴∠ADE=∠BFD，
∵∠A+∠ADE+∠AED=∠B+∠BFD+∠BDF=180°，
∵∠A=∠B=60°，
∴∠AED=∠BDF，
故选D．

点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形内角和定理以及平角的意义．