[题目]如图.已知直线y＝x+5与x轴交于点A.直线y＝﹣x+b与x轴交于点B(1.0).且这两条直线交于点C．(1)求直线BC的解析式和点C的坐标,(2)直接写出关于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝﹣x+b与x轴交于点B（1，0），且这两条直线交于点C．

（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；

（2）直接写出关于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集．

【答案】（1）y=-x+1,C（-2,3）（2）x＞-2.

【解析】

（1）把点B（1，0）代入直线y＝﹣x+b即可求出b，再联立两函数即可求解C的坐标；

（2）根据函数与不等式的关系及图像即可直接写出解集.

（1）把点B（1，0）代入直线y＝﹣x+b得0=-1+b

∴b=1，

∴直线BC的解析式为y=-x+1,

联立两函数为，解得

∴C（-2,3）

（2）∵C点坐标为（-2,3）

根据图像可得关于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集为x＞-2.

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