Question

【题目】甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路 程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；

（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）a=4.5，甲的速度为（千米/小时）（2）y=40x+180（4.5≤x≤7）

【解析】

（1）根据乙在途中装货耗时半小时易知a=4.5，甲从A到B共用了（+7）小时，根据速度的公式即可求解；

（2）设乙一开始的速度为v千米/小时，利用乙两段时间内的路程和列出方程求出v，可得D，E的坐标，再根据待定系数法即可求出EF的解析式.

（1）依题意得a=4.5，

甲的速度为（千米/小时）

（2）乙一开始的速度为v千米/小时，

则4v+（7-4.5）（v-50）=460

解得v=90（千米/小时）

则D（4,360），E（4.5，360）

设直线EF的解析式为y=kx+b

把E（4.5，360），F（7,460）代入得，解得

∴线段EF所表示的y与x的函数关系式为y=40x+180（4.5≤x≤7）