Question

如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

• A、30°
• B、35°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据平行线的性质得∠ACC′=∠CAB=75°，再根据旋转的性质得∠CAC′=∠BAB′，AC=AC′，则利用等腰三角形的性质由∠ACC′=∠AC′C=75°，然后根据三角形内角和定理得到∠CAC′=30°，于是有∠BAB′=30°．

解答：解：∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=75°，
∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，
∴∠CAC′=∠BAB′，AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C=75°，
∴∠CAC′=180°-75°-75°=30°，
∴∠BAB′=30°．
故选A．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．