【题目】课外活动时，甲、乙、丙、丁四名同学相约进行一次掰手腕比赛．
（1）若由甲挑一名同学进行第一场比赛，选中乙的概率是 ；
（2）若随机确定两名同学进行第一场比赛，请用树状图法或列表法求恰好是甲、乙两位同学的概率．
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【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，以大于
DE的同样长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于N．如果BN＝NC，∠A＝57°，那么∠ABN的度数为_____．
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【题目】为了丰富居民的文化生活．某社区开展跳舞、绘画、游泳、唱歌等活动来让居民娱乐．为了解居民对跳舞、绘画、游泳、唱歌这四种活动（以下分别用
，
，
，
表示这四种不同活动）的喜爱情况，在“五一”劳动节期间对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将不完整的条形图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱唱歌的人数？
（4）在“五—”劳动节期间，该社区针对跳舞、绘画、游泳、唱歌起带头作用的居民各选举一名进行奖励，同时随机抽取两人进行现场展示，请用列表或画树状图法求恰好选中跳舞和绘画的概率．（跳舞、绘画、游泳、唱歌分别用，，，表示）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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【题目】如图1，抛物线y=﹣x2+mx+n交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，2）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点M在抛物线上，且S△AOM=2S△BOC，求点M的坐标；
（3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．
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【题目】已知抛物线y＝a（x﹣m）2+2m（m≠0）经过原点，其顶点为P，与x轴的另一交点为A．
（1）P点坐标为 ，A点坐标为 ；（用含m的代数式表示）
（2）求出a，m之间的关系式；
（3）当m＞0时，若抛物线y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m个单位长度后经过点（1，1），求此抛物线的表达式；
（4）若抛物线y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|个单位长度后与x轴所截的线段长，与平移前相比有什么变化？请直接写出结果．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，线段AC的垂直平分线MN分别交AC、AB于M、N两点，则△BCN的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】一项工程，甲队单独完成比乙队单独完成少用8天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需几天？
（2）甲队每施工一天则需付给甲队工程款5.5万元，乙队每施工一天则需付给乙队工程款3万元．该工程先由甲、乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩下的工程．若要求完成此项工程的工程款不超过65万元，则甲、乙两队最多合作多少天？
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