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【题目】10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则报3的人心里想的数是____________

【答案】

【解析】

先设报3的人心里想的数为x,利用平均数的定义表示报5的人心里想的数;报7的人心里想的数;报9的人心里想的数;报1的人心里想的数,最后建立方程,解方程即可.

解:设报3的人心里想的数是x,因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4

所以报5的人心里想的数应是8-x

于是报7的人心里想的数是12-8-x=4+x

9的人心里想的数是16-4+x=12-x

1的人心里想的数是20-12-x=8+x

3的人心里想的数是4-8+x=-4-x

所以得x=-4-x,解得x=-2

故答案为:-2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,直线轴交于点,与轴交于点抛物线经过点.

1)求点的坐标和抛物线的解析式.

2轴上一个动点,过点垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点.

①点在线段上运动,若以为顶点的三角形与相似,求点的坐标;

②点轴上自由运动,若三个点中恰有一点是其他两点所连线段的中点(三点重合除外),则称三点为共谐点”.请直接写出使得三点成为共谐点的值.

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【题目】甲、乙两人在笔直的公路上问起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地体息已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时向t(分)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是(  )

A. 甲步行的速度为8/

B. 乙走完全程用了34分钟

C. 乙用16分钟追上甲

D. 乙到达终点时,甲离终点还有360

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【题目】如图,顶点为的抛物线轴交于两点,与轴交于点,过点轴交抛物线于另一点,作轴,垂足为点.双曲线经过点,连接.

(1)求抛物线的表达式;

(2)分别是轴,轴上的两点,当以为顶点的四边形周长最小时,求出点的坐标;

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【题目】如图所示,一种适用于笔记本电脑的铝合金支架,边可绕点开合,在边上有一固定点,支柱可绕点转动,边上有六个卡孔,其中离点最近的卡孔为,离点最远的卡孔为.当支柱端点放入不同卡孔内,支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上,电脑台面的角度可达到六档调节,这样更有利于工作和身体健康.现测得的长为,支柱.

(1)当支柱的端点放在卡孔处时,求的度数;

(2)当支柱的端点放在卡孔处时,,若相邻两个卡孔的距离相同,求此间距.(结果精确到十分位)

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【题目】我市某镇组织20辆汽车装运完三种品牌脐橙共100吨参加上海世博会,按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运用一种脐橙,且必须装满。根据下表提供的信息,解答以下问题:

AB两地运往甲,乙两地的费用如下表:

脐橙品种

A

B

C

每辆汽车运载量(吨)

6

5

4

每吨脐橙获利(百元)

12

16

10

1)设装运种脐橙的车辆数为,装运种脐橙的车辆数为,求之间的函数关系式;

2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案?

3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?请求出最大利润的值

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【题目】如图,等边三角形ABC的边长是2,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接MN,则在点M运动过程中,线段MN长度的最小值是(  )

A. B. 1 C. D.

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【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.

(1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

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【题目】某学校开展了主题为垃圾分类,绿色生活新时尚的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.

等级

频数

频率

优秀

21

42%

良好

m

40%

合格

6

n%

待合格

3

6%

请根据以上信息,解答下列问题:

1)本次调查随机抽取了 名学生;表中m n

2)补全条形统计图;

3)若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到优秀良好等级的学生共有多少人.

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