【题目】如图，在△ABC中，点D在BC边上，DE垂直平分AC边，垂足为点E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，则∠BAC的度数是( )
A.65°B.70°C.75°D.80°
100分闯关期末冲刺系列答案
名校联盟快乐课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．
（1）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线M于点H，证明：PA＝PH．
（2）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点其中正确的命题序号是_________________
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【题目】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.
如：
，
，
，因此
，
，
这三个数都是神秘数.
(1)
是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为
和
(其中
取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？
(3)①若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数.
②在①的条件下，面积是否为神秘数？为什么？
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【题目】已知：在矩形
中，
，
，四边形
的三个顶点
、
、
分别在矩形边
、
、
上，
．
如图
，当四边形为正方形时，求
的面积；
如图
，当四边形为菱形时，设
，的面积为
，求关于
的函数关系式，并写出函数的定义域．
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【题目】某学校后勤人员到文具店给八年级学生购买考试专用文具包，该文具店规定一次性购买400个以上，可享受八折优惠.若按八年级学生实际人数每人购买一个，不能享受八折优惠，需付款1936元;若再多买88个就可享受八折优惠，并且同样只需付款1936元求该校八年级学生的总人数和文具包的价格.
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【题目】（1）如图矩形
的对角线
、
交于点
，过点
作
，且
，连接
，判断四边形
的形状并说明理由．
（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．
（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．
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