Question

计算：

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

98×100

=

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：先提取因数

1

4

，然后再把剩下的分数分解；如

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…．

解答：解：

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

98×100

=

1

4

（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

49×50

）
=

1

4

[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

49

-

1

50

）]
=

1

4

（1-

1

50

）
=

49

200

．
故答案为

49

200

．

点评：考查了有理数的混合运算，完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．