Question

△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠ACO的大小是

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：先根据圆周角定理得到∠ABC=

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∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以

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∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可．

解答：解：∵∠ABC=

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∠AOC，
而∠ABC+∠AOC=90°，
∴

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∠AOC+∠AOC=90°，
∴∠AOC=60°．
故答案是：60°．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．