Question

已知圆锥的母线长是35，它的侧面展开图是圆心角为216°的扇形，那么这个圆锥的（　　）

• A、底面半径是15
• B、高是26
• C、侧面积是700π
• D、底面积是441π

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=

216•π•35

180

，解得r=21，再利用勾股定理可计算出圆锥的高，根据扇形的面积公式可计算出圆锥的侧面积，根据圆的面积公式可计算出底面积．

解答：解：设圆锥的底面圆的半径为r，
则2πr=

216•π•35

180

，解得r=21，
所以圆锥的高=

352-212

=28，
圆锥的侧面积=

1

2

•2π•21•35=735π，
圆锥的底面积=π•21²=441π．
故选D．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．