Question

式子（1+

1

1×3

）•（1+

1

2×4

）•（1+

1

3×5

）•（1+

1

4×6

）•（1+

1

5×7

）•（1+

1

6×8

）•（1+

1

7×9

）•（1+

1

8×10

）•（1+

1

9×11

）•（1+

1

10×12

）•（1+

1

11×13

）…第n项为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：观察所给的几项数，得到每项由整数部分和分数部分组成，整数部分都是1，而分数部分的分子为1，分母中的第1个因数等于序号数，另一个因数比序号数大2，由此得到所以第n项为1+

1

n(n+2)

．

解答：解：第1项为1+

1

1×3

，
第2项为1+

1

2×4

，
第3项为1+

1

3×5

第4项为1+

1

4×6

，
…
所以第n项为1+

1

n(n+2)

．
故答案为1+

1

n(n+2)

．

点评：本题考查了规律型-数字的变化类：通过特殊数字的变化情况找出其中不变的因素，然后进行推广得到一般的变化规律．