Question

在△ABC中，BC=6，∠C=60°，点E、F分别在AB、BC上，若将△BEF沿直线EF翻折，点B落在直线AC的点B′上，若B′B⊥AC，AB′=1，那EF=

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，作辅助线；根据题意可以证明EG、FG分别是△ABB′、△BCB′的中位线；分别求出EG、FG的长度，问题即可解决．

解答：解：如图，连接BB′，交EF于点G；
则BB′⊥EF，且BG=B′G；
∵B′B⊥AC，
∴EF∥AC，AE=BE，BF=CF；
∴EG、FG分别是△ABB′、△BCB′的中位线，
∴GF=

1

2

B′C，EG=

1

2

AB′；
∵∠C=60°，
∴∠B′BC=30°，而BC=6，
∴B′C=

1

2

BC=3，GF=1.5；
∵AB′=1，
∴EG=0.5，EF=1.5+0.5=2．

点评：该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；