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    11．定义一种新运算：a?b=a（a-b），例如，4?3=4×（4-3）=4，若x?2=3，则x的值是（　　）
    A．x=3B．x=-1C．x1=3，x2=1D．x1=3，x2=-1

    分析 先根据新定义得到x（x-2）=3，再把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

    解答 解：∵x?2=3，
    ∴x（x-2）=3，
    整理得x2-2x-3=0，
    （x-3）（x+1）=0，
    x-3=0或x+1=0，
    所以x1=3，x2=-1．
    故选D．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．因式分解：x2+6x=x（x+6）．

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    2．某单位购买甲、乙两种纯净水共用240元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的$\frac{1}{3}$．则购买甲、乙两种水一共32桶．

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    19．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．
    （1）求∠DCE的度数；
    （2）当AB=8，AD：DC=1：3时，求DE的长．

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    6．现有甲、乙两个工厂加工一种产品，甲工厂两天生产的产品数量与乙工厂一天生产的产品数量和为21件．甲工厂一天生产的产品数量与乙工厂两天生产的产品数量和为15件．
    （1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件产品？
    （2）如果A种产品的出厂价为每件100元，售价为120元，B种产品的出厂价为每件80元，B产品的利润率为出厂价的20%．诚信超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若诚信超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过9000元，全部售完之后所得利润最多为1812元，诚信超市的购买方案有哪几种，哪种方案的利润最大？

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    16．已知：S1=1+$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，S2=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$，S3=1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$，S4=1+$\frac{1}{{4}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$，S5=1+$\frac{1}{{5}^{2}}$+$\frac{1}{{6}^{2}}$，…则$\sqrt{{S}_{n}}$=1+$\frac{1}{n（n+1）}$（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

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    3．已知A商品4个，B商品3个，共93元；A商品1个、B商品1个，共27元；则A商品3个、B商品2个，共66元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图1是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图2所示，AB，CD是长度不变的活动片，一端A固定在0A上，另一端B可在OC上变动位置，若将AB变到AB′的位置，则0C旋转一定角度到达OC′的位置．已知OA=8cm，AB⊥OC，∠BOA=60°，sin∠B′AO=$\frac{9}{10}$，则点B′到OA的距离$\frac{18\sqrt{3}}{5}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某快递公司的快件付费主要根据快件的质量按以下资费标准进行计算，即某地快件付费=该地首重+续重（快件质量-1kg）×该地续重资费．
     快件到达地 首重现付资费（1kg） 续重现付资费（每kg）
     江西 10 2
     浙江、上海、广东等 12 4
     北京、天津、山东等 15 6
    （1）某同学寄物品给外地务工的父亲共付费用58元，且物品快件质量在10kg以上，20kg以下，请问该同学寄往何处？物品快件的质量是多少？请利用方程解决问题；
    （2）如果他要寄特产给在北京的哥哥，且费用控制在40元以内，那么他最多可寄特产快件多少干克（结果取整数）？

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