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    在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为
     
    ．
    考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
    专题：
    分析：延长AD到E，使DE=AD，然后利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出AE的取值范围，然后即可得解．
    解答：解：如图，延长AD到E，使DE=AD，
    ∵AD是BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    在△ABD和△ECD中，
    BD=CD
    ∠ADB=∠EDC
    DE=AD
    ，
    ∴△ABD≌△ECD（SAS），
    ∴CE=AB，
    ∵AB=6，AC=8，
    ∴8-6＜AE＜8+6，
    即2＜AE＜14，
    1＜AD＜7．
    故答案为：1＜AD＜7．
    点评：本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，遇中点加倍延，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
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    1
    x5
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