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8.为纪念爱国诗人屈原,我市在俯南河隆重举行了一次龙舟比赛,如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象,请你根据图象回答下列问题:
(1)在1.8分钟时,哪支龙舟队处在领先地位?
(2)在这次龙舟比赛中哪支龙舟队先到达终点,先到多长时间?
(3)甲队在这次比赛中的平均速度是多少?

分析 (1)1.8分钟时,甲的图象位于乙图象上方,可知甲龙舟处于领先位置;
(2)甲在t=4时到达终点,而乙在t=3.8时到达终点,即可得乙龙舟先到达终点;
(3)用甲的路程除以甲的时间即可得.

解答 解:(1)由图象可知,t=1.8时,S>S
∴甲龙舟队处于领先地位;

(2)由图象可知,当t=4时,S=1000,当t=3.8时,S=1000,
∴乙龙舟队先到达终点,乙比甲先到0.2分钟;

(3)甲队在这次比赛中的平均速度是1000÷4=250米/分钟.

点评 本题主要考查函数图象,并会用一次函数研究实际问题,具备在直角坐标系中的读图能力.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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19.用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为8米的正六边形桌面上(如图),若四周下垂的最大长度相等,则这个最大长度x为2-$\sqrt{3}$米.

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16.已知:如图,等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC,求证:四边形AFDE是菱形.

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3.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△OAB的顶点B在x轴负半轴上,OA=OB=5,tan∠AOB=$\frac{3}{4}$,点P与点A关于y轴对称,点P在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$第一象限的图象上,且△APD的面积为4,求点D的坐标.

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13.阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A(x1,0),B(x2,0)的距离记作AB=|x1-x2|;若A,B是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离,如图,过A,B分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分别是M1、N1、M2、N2,直线AN1交BM2于点Q,在Rt△ABQ中,AQ=|x1-x2|,BQ=|y1-y2|,∴AB2=AQ2+BQ2=|x1-x2|+|y1-y2|2=(x1-x22+(y1-y22,由此得到平面直角坐标系内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)间的距离公式为:
(1)AB=$\sqrt{({x}_{1}-{x}_{2})^{2}+({y}_{1}-{y}_{2})^{2}}$.
(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点A(1,-3),B(-2,1)之间的距离为5;
(3)根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式,求代数式$\sqrt{{x}^{2}+{2}^{2}}$+$\sqrt{(x-3)^{2}+{1}^{2}}$的最小值.

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20.已知x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根,则2013(a+b+c)=0.

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17.近两年,国际市场黄金价格涨幅较大,中国银行推出“金御鼎”的理财产品,即以黄金为投资产品,投资者从黄金价格的上涨中赚取利润.上周五黄金的收盘价为250元/克,下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况.(注:星期一至星期五开市,星期六、星期日休市)
星 期
收盘价的变化(与前一
天收盘价比较)
+7+5-3-6+8
问:(1)本周星期三黄金的收盘价是259元;
(2)本周黄金收盘时的最高价是262元,最低价分别是253元;
(3)上周,小王以周五的收盘价250元/克买入黄金1000克,已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费,卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税.本周,小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克,他的收益情况如何?

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18.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1)请你根据图中A、B(在-3,-2的正中间)两点的位置,分别写出它们所表示的有理数
A:1B:-2.5;
(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:5或-3;与点B的距离为4的点表示的数是1.5或-6.5;
(3)若数轴上有一点C表示的有理数为x,且|x+3|=4,则x=1或-7;
(4)若将数轴折叠,使得A点与表示-3的点重合,则B点与表示数0.5的点重合;
(5)若数轴上M、N两点之间的距离为2015(M在N的左侧),且M、N两点经过(4)中折叠后互相重合,则M、N表示的数分别是:M:-1008.5 N:1006.5.
(6)若在此数轴上画出一条长2015个单位长度的线段PQ,则线段PQ盖住的整点个数是2015或2016.

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