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    【题目】如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（　　）

    A. 点F在BC边的垂直平分线上 B. 点F在∠BAC的平分线上

    C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形

    【答案】B

    【解析】试题分析：此题主要考查角平分线的性质定理和逆定理．关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．如图，过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足．根据角平分线的性质可得FP=FM，FM=FN．进而得到FP=FN，故点F在∠DAE的平分线上．过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，由CF是∠BCE的平分线，可得FP=FM；同理可得：FM=FN．∴FP=FN．

    ∴点F在∠DAE的平分线上．故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足，连接AB，AB=5.C(-7，0)是x轴负半轴上一点，连接BC.

    (1)求OA、OB的长；

    (2)动点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位的速度向终点A匀速运动，连接CP，设点P的运动时间为t，△CBP的面积为S，用含t的代数式表示S(不要求写出t的取值范围)

    (3)在(2)的条件下，连接OP,是否存在t值，使S△BCP=S△PCO，如果存在，求出相应的t值，并直接写出P点坐标.若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；

    （2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点坐标为，点的坐标为．

    （1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；

    （2）连结，求的面积；

    （3）观察图象直接写出时的取值范围是　　　　；

    （4）直接写出：为轴上一动点，当三角形为等腰三角形时点的坐标　　　　．

    　　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A，C 重合，若其长 BC 为 9，宽 AB 为 3．

    ⑴求证：△AEF 是等腰三角形；

    ⑵EF= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）（观察思考）：如图，线段AB上有两个点C、D，图中共有 条线段；

    （2）（模型构建）：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有 条线段.请简要说明结论的正确性；

    （3）（拓展应用）：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行 场比赛.类比（模型构建）简要说明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）

    （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

    （2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．

    ①两种裁法共产生A型板材　 　张，B型板材　 　张（用m、n的代数式表示）；

    ②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是　 　个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列说法中错误的是（　　）

    A. 当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根

    B. 当c=0时，方程至少有一个根为0

    C. 当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数

    D. 当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号

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