Question

如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=85°．
（1）求∠DAB的度数；
（2）求∠EAC的度数；
（3）求∠BAC的度数；
（4）通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）由平行线的性质可得到∠DAB=∠B；
（2）由平行线的性质可得到∠EAC=∠C；
（3）由平角的定义可求得∠BAC，
（4）结合（1）（2）（3）可得出结论．

解答：解：
（1）∵DE∥BC，
∴∠DAB=∠B=44°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠EAC=∠C=85°，
（3）∵直线DE过点A，
∴∠DAE=180°，
∴∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-44°-85°=51°；
（4）∵DE∥BC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即三角形内角和为180°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．